Arma อัต เคลื่อนไหว เฉลี่ย ตัวอย่างเช่น

ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับรูปแบบที่ไม่เป็นกรรมสิทธิ์ของ ARIMA รูปแบบ ARIMA เป็นทฤษฎีในชั้นเรียนโดยทั่วไปในรูปแบบของการคาดการณ์ชุดเวลาซึ่งสามารถทำให้เคลื่อนที่ได้โดยการแยกแยะถ้าจำเป็นอาจใช้ร่วมกับการแปลงแบบไม่เป็นเชิงเส้น เช่นการบันทึกหรือการลดน้ำหนักถ้าจำเป็นตัวแปรแบบสุ่มที่เป็นชุดเวลาจะหยุดนิ่งถ้าคุณสมบัติทางสถิติมีค่าคงที่ตลอดช่วงเวลาชุดคงที่ไม่มีแนวโน้มมีการแปรผันรอบ ๆ ค่าเฉลี่ยของมันมีค่าแอมพลิจูดคงที่และเลื้อยตามแบบที่สม่ำเสมอ คือระยะสั้นของรูปแบบเวลาสุ่มมักจะมีลักษณะเดียวกันในแง่สถิติสภาพหลังหมายความว่า correlations ความสัมพันธ์กับความเบี่ยงเบนก่อนหน้านี้เองจากค่าคงที่ยังคงอยู่ตลอดเวลาหรือเทียบเท่าที่สเปกตรัมพลังงานคงที่ตลอดเวลาสุ่ม ตัวแปรของรูปแบบนี้สามารถดูได้ตามปกติเช่นการรวมกันของสัญญาณและเสียงและสัญญาณถ้าอย่างใดอย่างหนึ่งอาจจะเป็น PAT ern ของการพลิกกลับค่าเฉลี่ยอย่างรวดเร็วหรือช้าหรือการสั่นสะเทือนไซน์หรือสลับอย่างรวดเร็วในการเข้าสู่ระบบและมันยังอาจมีองค์ประกอบตามฤดูกาลรูปแบบ ARIMA สามารถดูเป็นตัวกรองที่พยายามแยกสัญญาณจากเสียงและสัญญาณจะแล้ว ในอนาคตจะได้รับการคาดการณ์สมการพยากรณ์ ARIMA สำหรับชุดเวลานิ่งคือสมการถดถอยเชิงเส้นซึ่งตัวทำนายประกอบด้วยความล่าช้าของตัวแปรตามและหรือความล่าช้าของข้อผิดพลาดในการคาดการณ์นั่นคือค่าที่กำหนดของ Y ค่าคงที่และหรือผลรวมถ่วงน้ำหนักของหนึ่งหรือมากกว่าค่าล่าสุดของ Y และหรือผลรวมถ่วงน้ำหนักของหนึ่งหรือมากกว่าค่าล่าสุดของข้อผิดพลาดหากตัวทำนายประกอบด้วยเฉพาะค่า lag ของ Y มันเป็นแบบอัตถิภาวนิยมแบบอัตถิภาวนิยมแบบอัตถิภาวนิยม, ซึ่งเป็นเพียงกรณีพิเศษของรูปแบบการถดถอยและสามารถใช้กับซอฟต์แวร์การถดถอยตามมาตรฐานได้ตัวอย่างเช่นแบบจำลอง AR 1 แบบอัตโนมัติสำหรับคำสั่งแรกสำหรับ Y เป็นแบบจำลองการถดถอยแบบง่ายซึ่งตัวแปรอิสระ i s เพียง Y lagged โดยหนึ่งระยะเวลา LAG Y, 1 ใน Statgraphics หรือ YLAG1 ใน RegressIt ถ้าบางส่วนของ predictors ที่ล่าช้าของข้อผิดพลาดแบบจำลอง ARIMA ไม่เป็นแบบการถดถอยเชิงเส้นเพราะไม่มีวิธีการระบุข้อผิดพลาดของช่วงเวลาสุดท้าย เป็นตัวแปรอิสระข้อผิดพลาดต้องคำนวณเป็นระยะ ๆ เมื่อโมเดลพอดีกับข้อมูลจากมุมมองด้านเทคนิคปัญหาเกี่ยวกับการใช้ข้อผิดพลาดที่ล่าช้าเป็นตัวพยากรณ์คือการคาดการณ์ของแบบจำลองไม่ใช่หน้าที่เชิงเส้นของ สัมประสิทธิ์แม้ว่าจะเป็นฟังก์ชันเชิงเส้นของข้อมูลที่ผ่านมาดังนั้นค่าสัมประสิทธิ์ในแบบจำลอง ARIMA ที่มีข้อผิดพลาดที่ล้าหลังจะต้องประมาณด้วยวิธีการเพิ่มประสิทธิภาพแบบไม่เชิงเส้นโดยการปีนเขามากกว่าการแก้สมการสมการคำย่อ ARIMA ย่อมาจาก Auto-Regressive Integrated การเคลื่อนที่ของค่าเฉลี่ยความล่าช้าของชุดเครื่องเขียนในสมการพยากรณ์จะเรียกว่าเงื่อนไขอัตโนมัติ (autoregressive terms) ความล่าช้าของข้อผิดพลาดในการคาดการณ์จะเรียกว่าค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่และช่วงเวลาที่ต้องการ จะแตกต่างกันที่จะทำให้ stationary กล่าวจะเป็นแบบบูรณาการรุ่นของ stationary series แบบสุ่มเดินและแบบสุ่มแนวโน้มรุ่น autoregressive และแบบจำลองการเรียบเรียงอธิบายเป็นกรณีพิเศษของ ARIMA models. A แบบเรียล ARIMA ไม่ถูกจำแนกเป็น ARIMA p, d, q model, where. p คือจำนวนของเงื่อนไข autoregressive. d คือจำนวนความแตกต่างที่ไม่จำเป็นสำหรับ stationarity และ. q คือจำนวนข้อผิดพลาดในการคาดการณ์ที่ล่าช้าในสมการทำนายสมการพยากรณ์ถูกสร้างขึ้นดังนี้ อันดับแรกให้ y แสดงถึงความแตกต่าง d ของ Y ซึ่งหมายความว่าทราบว่าความแตกต่างที่สองของ Y d 2 กรณีไม่แตกต่างจาก 2 งวดก่อนหน้านี้ค่อนข้างเป็นความแตกต่างแรกที่แตกต่างของที่แรกคือ อะนาล็อกแบบไม่ต่อเนื่องของอนุพันธ์ลำดับที่สองคือการเร่งพื้นที่ท้องถิ่นของซีรีส์มากกว่าแนวโน้มในท้องถิ่นในแง่ของสมการพยากรณ์ทั่วไปของสมการนี้ค่าพารามิเตอร์เฉลี่ยเคลื่อนที่ถูกกำหนดเพื่อให้สัญญาณของพวกเขาเป็นค่าลบในสมการ uation ต่อไปนี้การประชุมนำโดย Box และ Jenkins ผู้เขียนบางคนและซอฟต์แวร์รวมถึงภาษาการเขียนโปรแกรม R กำหนดให้พวกเขามีเครื่องหมายบวกแทนเมื่อตัวเลขจริงถูกเสียบเข้ากับสมการไม่มีความกำกวม แต่สิ่งสำคัญคือต้องทราบว่าการประชุมใด ซอฟท์แวร์ของคุณใช้เมื่อคุณอ่านข้อมูลออกบ่อยครั้งที่พารามิเตอร์แสดงโดย AR1, AR2, และ MA1, MA2 เป็นต้นหากต้องการระบุรูปแบบ ARIMA ที่เหมาะสมสำหรับ Y คุณจะเริ่มต้นด้วยการกำหนดลำดับของความต้องการ เพื่อหยุดนิ่งชุดและลบคุณลักษณะขั้นต้นของฤดูกาลบางทีร่วมกับการแปรปรวนของการเปลี่ยนแปลงที่มีเสถียรภาพเช่นการบันทึกหรือการลดราคาหากคุณหยุดที่จุดนี้และคาดการณ์ว่าชุด differenced เป็นค่าคงที่คุณมีเพียงการติดตั้งแบบสุ่มเดินหรือแบบสุ่ม แบบจำลองแนวโน้มอย่างไรก็ตามชุด stationarized อาจยังคงมีข้อผิดพลาด autocorrelated แนะนำว่าจำนวน AR บางแง่ p 1 และหรือจำนวน MA บางข้อตกลง 1 ยังมีความจำเป็น ในสมการคาดการณ์กระบวนการของการกำหนดค่าของ p, d และ q ที่ดีที่สุดสำหรับชุดเวลาที่ระบุจะกล่าวถึงในส่วนถัดไปของโน้ตที่ลิงก์อยู่ที่ด้านบนสุดของหน้านี้ แต่เป็นการแสดงตัวอย่างบางส่วน ของประเภทของแบบจำลอง ARDSA แบบไม่ใช้เชิงเส้นที่พบโดยทั่วไปจะได้รับด้านล่างนี้แบบจำลองอัตถดถอย AUTIMAGE 1,0,0 ครั้งแรกหากชุดมีการเคลื่อนที่และสัมพันธ์กันอาจเป็นที่คาดการณ์ได้ว่าเป็นค่าหลายค่าก่อนหน้าของตัวเองบวกกับ ค่าคงที่สมการพยากรณ์ในกรณีนี้คือ Y ซึ่งถอยหลังตัวเองที่ล้าหลังโดยระยะเวลาหนึ่งนี่คือรูปแบบคงที่ ARIMA 1,0,0 ถ้าค่าเฉลี่ยของ Y เป็นศูนย์แล้วค่าคงที่จะไม่รวมอยู่หากความลาดชัน ค่าสัมประสิทธิ์ที่ 1 เป็นค่าบวกและน้อยกว่า 1 ในขนาดจะต้องน้อยกว่า 1 ในขนาดถ้า Y อยู่นิ่งแบบจำลองอธิบายพฤติกรรมการเปลี่ยนค่าเฉลี่ยซึ่งคาดว่าค่าของช่วงถัดไปจะเป็น 1 เท่าห่างจากค่าเฉลี่ยเท่ากับ ค่าของงวดถ้า 1 เป็นค่าลบ คาดการณ์พฤติกรรมการคืนค่าเฉลี่ยด้วยการสลับสัญญาณเช่นคาดการณ์ว่า Y จะต่ำกว่าระยะเวลาถัดไปหากมีค่าสูงกว่าช่วงเวลานี้ในแบบจำลองอัตถิภาวนิยมที่สองแบบ ARIMA 2,0,0 จะมี Y t-2 ระยะทางด้านขวาเช่นกันและอื่น ๆ ขึ้นอยู่กับสัญญาณและขนาดของค่าสัมประสิทธิ์แบบ ARIMA 2,0,0 สามารถอธิบายระบบที่มีการพลิกกลับหมายถึงเกิดขึ้นในรูปแบบการสั่น sinusoidally เช่นการเคลื่อนไหว ของมวลในฤดูใบไม้ผลิที่อยู่ภายใต้การกระแทกแบบสุ่มการเดินแบบสุ่มของ GRIMA 0,1,0 ถ้าชุด Y ไม่อยู่นิ่งแบบจำลองที่ง่ายที่สุดที่เป็นไปได้คือรูปแบบการเดินแบบสุ่มซึ่งถือได้ว่าเป็นข้อ จำกัด ของ แบบจำลอง AR 1 ซึ่งมีค่าสัมประสิทธิ์อัตถิภาวนาเท่ากับ 1 คือชุดที่มีการพลิกกลับของค่าเฉลี่ยที่ช้าอย่างไม่หยุดนิ่งสมการทำนายสำหรับแบบจำลองนี้สามารถเขียนได้ตามระยะเวลาคงที่คือการเปลี่ยนแปลงระยะเวลาเฉลี่ยเป็นระยะยาว drift in Y โมเดลนี้สามารถใช้เป็นแบบ non-intercept ได้ gression model ซึ่งความแตกต่างแรกของ Y คือตัวแปรที่ขึ้นกับตัวแปรเนื่องจากตัวแปรนี้มีเพียงความแตกต่างที่ไม่มีนัยและระยะคงที่ซึ่งจะถูกจัดเป็นแบบจำลอง ARIMA 0,1,0 โดยค่าคงที่โมเดลแบบเดินสุ่มโดยไม่มีการเปลี่ยนแปลงจะเป็น แบบจำลอง ARIMA 0,1.0 โดยไม่มีค่าคงที่ ARIMA 1,1,0 differenced แบบจำลอง autoregressive ลำดับแรกถ้าข้อผิดพลาดของรูปแบบการเดินแบบสุ่มเป็น autocorrelated บางทีปัญหาสามารถแก้ไขโดยการเพิ่มหนึ่งล่าช้าของตัวแปรที่ขึ้นกับ สมการทำนาย - คือโดยการถอยกลับความแตกต่างแรกของ Y บนตัวเอง lagged โดยหนึ่งระยะเวลานี้จะให้สมการทำนายต่อไปนี้ซึ่งสามารถ rearranged เพื่อนี้เป็นแบบลำดับแรกอัตโนมัติ autoregressive กับลำดับหนึ่งของ differencing nonseasonal และระยะคงที่ - มีรูปแบบ ARIMA 1,1,0.ARIMA 0,1,1 โดยไม่มีการเรียบแบบเรียบง่ายอย่างสม่ำเสมอกลยุทธ์อื่นในการแก้ไขข้อผิดพลาดที่เกี่ยวกับความสัมพันธ์ในรูปแบบการเดินแบบสุ่มได้รับการแนะนำโดยแบบเรียบง่าย ชุดเวลาแบบไม่หยุดนิ่งเช่นคนที่แสดงความผันผวนที่มีเสียงดังอยู่รอบ ๆ ค่าเฉลี่ยที่เปลี่ยนแปลงไปอย่างช้า ๆ รูปแบบการเดินแบบสุ่มไม่ได้ทำเช่นเดียวกับค่าเฉลี่ยที่ผ่านมาของค่าที่ผ่านมาในคำอื่น ๆ แทนที่จะใช้การสังเกตล่าสุดเป็นการคาดการณ์การสังเกตครั้งต่อไป จะเป็นการดีกว่าที่จะใช้ค่าเฉลี่ยของข้อสังเกตสองสามข้อที่ผ่านมาเพื่อกรองเสียงและแม่นยำมากขึ้นในการประมาณค่าเฉลี่ยในท้องถิ่นแบบเรียบง่ายที่อธิบายถึงค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ของค่าที่ผ่านมาเพื่อให้ได้ผลลัพธ์นี้สมการทำนายสำหรับ รูปแบบการเรียบง่ายชี้แจงสามารถเขียนในรูปแบบทางคณิตศาสตร์จำนวนหนึ่งซึ่งเป็นรูปแบบการแก้ไขข้อผิดพลาดที่เรียกว่าซึ่งในการคาดการณ์ก่อนหน้านี้มีการปรับในทิศทางของข้อผิดพลาดที่ทำเพราะ e t-1 Y t - 1 - t-1 โดยนิยามนี้สามารถถูกเขียนใหม่เป็น. ซึ่งเป็น ARIMA 0,1,1 - โดยไม่คิดค่าคงที่สมการพยากรณ์กับ 1 1 - ซึ่งหมายความว่าคุณสามารถใส่คำพูดแบบทึบง่ายๆ โดยระบุว่าเป็นรูปแบบ ARIMA 0,1,1 โดยไม่มีค่าคงที่และค่าสัมประสิทธิ์ของค่าสัมประสิทธิ์ของค่าสัมประสิทธิ์สมการของ MA 1 เท่ากับ 1-alpha ในสูตร SES โปรดจำไว้ว่าในรูปแบบ SES อายุโดยเฉลี่ยของข้อมูลในช่วง 1 - การคาดการณ์ล่วงหน้าเป็น 1 ความหมายว่าพวกเขาจะมีแนวโน้มที่จะล่าช้าหลังแนวโน้มหรือจุดหักเหโดยประมาณ 1 ช่วงเวลาดังต่อไปนี้ว่าอายุเฉลี่ยของข้อมูลในการคาดการณ์ล่วงหน้า 1 รอบของ ARIMA 0.1,1 - แบบคงที่คือ 1 1 - 1 ตัวอย่างเช่นถ้า 1 0 8 อายุเฉลี่ยเท่ากับ 5 เมื่อ 1 เข้าใกล้ 1 รูปแบบ ARIMA 0.1,1 - แบบไม่มีแบบคงที่จะกลายเป็นค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่ยาวมากและ เป็นวิธีที่ 1 0 จะกลายเป็นแบบสุ่มเดินโดยปราศจาก drift วิธี s วิธีที่ดีที่สุดเพื่อแก้ไข autocorrelation เพิ่มเงื่อนไข AR หรือเพิ่มเงื่อนไข MA ในสองรุ่นก่อนหน้ากล่าวข้างต้นปัญหาของข้อผิดพลาด autocorrelated ในแบบสุ่มเดิน ได้รับการแก้ไขในสองวิธีโดยการเพิ่มค่า lagged ของชุด differenced สมการหรือเพิ่มค่าล้าหลังของ foreca st ข้อผิดพลาดวิธีการที่ดีที่สุดกฎของหัวแม่มือสำหรับสถานการณ์นี้ซึ่งจะมีการกล่าวถึงในรายละเอียดเพิ่มเติมในภายหลังเป็นที่ autocorrelation บวกมักจะได้รับการปฏิบัติที่ดีที่สุดโดยการเพิ่มคำ AR เพื่อรูปแบบและ autocorrelation เชิงลบมักจะได้รับการปฏิบัติที่ดีที่สุดโดย โดยทั่วไปแล้วความแตกต่างของค่าสัมประสิทธิ์การลดความเหลื่อมตัวในทางบวกและอาจทำให้เกิดการเปลี่ยนจากการบวกค่าเป็นลบ (autocorrelation) ดังนั้นรูปแบบ ARIMA 0.1,1 ในรูป differencing ที่มาพร้อมกับคำ MA จะใช้บ่อยกว่ารูปแบบ ARIMA 1,1,0ARIMA 0,1,1 ที่มีการเรียบง่ายเรียบเรียงง่ายๆด้วยการเจริญเติบโตโดยการใช้รูปแบบ SES เป็นรูปแบบ ARIMA คุณจะได้รับบางอย่าง ความยืดหยุ่นก่อนอื่นประเมินค่าสัมประสิทธิ์ของค่าสัมประสิทธิ์สมการของ MA 1 ที่เป็นค่าลบซึ่งสอดคล้องกับปัจจัยความราบเรียบที่มีขนาดใหญ่กว่า 1 ในรูปแบบ SES ซึ่งโดยปกติจะไม่ได้รับอนุญาตตามขั้นตอนการปรับรุ่น SES Sec ond คุณมีตัวเลือกในการรวมระยะเวลาคงที่ในรูปแบบ ARIMA หากต้องการเพื่อประเมินแนวโน้มโดยเฉลี่ยที่ไม่ใช่ศูนย์รูปแบบ ARIMA 0,1,1 กับค่าคงที่มีสมการทำนายหนึ่งรอบระยะเวลาล่วงหน้า การคาดการณ์จากแบบจำลองนี้มีคุณภาพคล้ายคลึงกับแบบจำลอง SES ยกเว้นว่าวิถีของการคาดการณ์ในระยะยาวโดยทั่วไปจะเป็นเส้นลาดซึ่งมีความลาดชันเท่ากับ mu มากกว่าแนวนอน ARIMA 0,2,1 หรือ 0, 2,2 โดยไม่ต้องเหนี่ยวรั้งแบบคงที่เชิงเส้นแบบคงที่ Linear exponential smoothing models คือแบบจำลอง ARIMA ซึ่งใช้ความแตกต่างกันสองประการร่วมกับข้อกำหนดของ MA ข้อแตกต่างที่สองของชุด Y ไม่ได้เป็นเพียงความแตกต่างระหว่าง Y กับตัวเองที่ล้าหลังไปสองช่วงคือ ความแตกต่างแรกของความแตกต่างแรกคือการเปลี่ยนการเปลี่ยนแปลงของ Y ที่ระยะเวลา t ดังนั้นความแตกต่างที่สองของ Y ในช่วง t เท่ากับ Y t - Y t - 1 - Y t - 1 - Y t-2 Y t-2Y t-1 Y t-2 ความแตกต่างที่สองของฟังก์ชันแบบแยกเป็น analogou s ไปยังอนุพันธ์ที่สองของฟังก์ชันต่อเนื่องจะวัดการเร่งหรือความโค้งในฟังก์ชัน ณ จุดที่กำหนดในเวลา ARIMA 0,2,2 แบบโดยไม่มีค่าคงที่คาดการณ์ว่าความแตกต่างที่สองของชุดเท่ากับฟังก์ชันเชิงเส้นของช่วง สองข้อผิดพลาดในการคาดการณ์ซึ่งสามารถจัดรูปแบบใหม่ได้ที่ 1 และ 2 คือค่าสัมประสิทธิ์ของ MA 1 และ MA 2 ซึ่งเป็นแบบจำลองการให้ความเรียบแบบเชิงเส้นแบบทั่วไปแบบเดียวกับรูปแบบของ Holt และแบบ Brown's เป็นกรณีพิเศษใช้การถ่วงน้ำหนักแบบทวีคูศ ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่เพื่อประเมินทั้งระดับท้องถิ่นและแนวโน้มในท้องถิ่นในชุดการคาดการณ์ในระยะยาวจากแบบจำลองนี้จะรวมกันเป็นเส้นตรงซึ่งความลาดชันขึ้นอยู่กับแนวโน้มโดยเฉลี่ยที่สังเกตได้จากตอนท้ายของชุดข้อมูล ARIMA 1,1,2 โดยไม่มี ค่าคงที่ของเส้นรอบวงเชิงเส้นแบบคงที่แบบคงที่แบบคงที่นี้เป็นภาพประกอบในภาพนิ่งที่มาพร้อมกับแบบจำลอง ARIMA ซึ่งคาดการณ์แนวโน้มท้องถิ่นในตอนท้ายของชุดข้อมูล แต่จะแผ่แบนออกไปในขอบเขตที่คาดการณ์อีกต่อไปเพื่อแนะนำ ote ของอนุรักษนิยมการปฏิบัติที่ได้รับการสนับสนุนเชิงประจักษ์ดูบทความเกี่ยวกับทำไม Trend Damped ทำงานโดย Gardner และ McKenzie และบทความกฎทองโดย Armstrong et al สำหรับรายละเอียดเป็นที่แนะนำโดยทั่วไปให้ติดรูปแบบที่อย่างน้อยหนึ่งของ p และ q ไม่ใหญ่กว่า 1 คือไม่พยายามให้พอดีกับรูปแบบเช่น ARIMA 2,1,2 เนื่องจากมีแนวโน้มที่จะนำไปสู่ปัญหา overfitting และ common-factor ที่กล่าวถึงในรายละเอียดเพิ่มเติมในหมายเหตุทางคณิตศาสตร์ โครงสร้างแบบ ARIMA การใช้ ARPI แบบสเปรดชีตการดำเนินการตามตาราง ARIMA เช่นแบบที่อธิบายไว้ข้างต้นเป็นเรื่องง่ายที่จะใช้ในสเปรดชีตสมการทำนายเป็นเพียงสมการเชิงเส้นที่อ้างถึงค่าที่ผ่านมาของซีรีส์เวลาเดิมและค่าที่ผ่านมาของข้อผิดพลาดดังนั้นคุณจึงสามารถตั้งค่าได้ อาร์เรย์การคาดการณ์ ARIMA โดยจัดเก็บข้อมูลในคอลัมน์ A สูตรพยากรณ์ในคอลัมน์ B และข้อมูลข้อผิดพลาดลบการคาดการณ์ในคอลัมน์ C สูตรการคาดการณ์ในเซลล์ทั่วไปในคอลัมน์ B จะเป็นเพียงการแสดงออกเชิงเส้น n หมายถึงค่าในแถวก่อนหน้าของคอลัมน์ A และ C คูณด้วยค่าสัมประสิทธิ์ของ AR หรือ MA ที่เหมาะสมที่เก็บไว้ในเซลล์ที่อื่นในสเปรดชีตฉันพยายามจริงๆ แต่ดิ้นรนเพื่อให้เข้าใจว่า Autoregressive and Moving Average ทำงานเป็นอย่างไรฉันค่อนข้างแย่มาก พีชคณิตและมองไปที่มัน doesn t จริงๆปรับปรุงความเข้าใจของฉันบางสิ่งที่ฉันรักจะเป็นตัวอย่างที่ง่ายมากในการพูด 10 สังเกตขึ้นอยู่กับเวลาเพื่อให้ฉันสามารถดูวิธีการทำงานดังนั้นสมมติว่าคุณมีข้อมูลต่อไปนี้จุดของราคา gold ตัวอย่างเช่นในช่วงเวลา 10 สิ่งที่จะเป็นค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ของ Lag 2, MA 2, หรือ MA 1 และ AR 1 หรือ AR 2. ฉันเคยเรียนรู้เกี่ยวกับ Moving Average เป็นสิ่งที่ชอบ แต่เมื่อมองไปที่ ARMA models, MA อธิบายได้ว่าเป็นฟังก์ชันของข้อผิดพลาดก่อนหน้านี้ซึ่งฉันสามารถหาหัวของฉันไปได้ไม่ได้เป็นเพียงวิธีที่นักเล่นของการคำนวณสิ่งเดียวกันฉันพบว่าบทความนี้มีประโยชน์วิธีการเข้าใจ SARIMAX สังหรณ์ใจ แต่ whist พีชคณิตช่วยให้ฉันสามารถ t ดู s omething จริงๆอย่างชัดเจนจนกว่าฉันจะเห็นตัวอย่างง่ายของ it. Given ข้อมูลราคาทองคุณจะประมาณการรูปแบบและจากนั้นดูว่ามันทำงานการคาดการณ์การวิเคราะห์การตอบสนองแรงกระตุ้น - บางทีคุณควรจะแคบลงคำถามของคุณเพียงส่วนที่สองและออกจากการประมาณ กันนั่นคือคุณจะให้ AR 1 หรือ MA 1 หรือรูปแบบใด ๆ เช่น xt 0 5 x varepsilont และถามเราว่ารูปแบบเฉพาะนี้ทำงาน Richard Hardy 13 สิงหาคม 15 ที่ 19 58. สำหรับรุ่นใด ๆ AR q วิธีง่ายๆในการ ประมาณพารามิเตอร์ s คือการใช้ OLS - และเรียกใช้การถดถอยของ pricet beta0 beta1 cdot ราคา dotso betaq cdot ราคานี้ทำใน R. โอเคดังนั้นฉันจึงโกงบิตและใช้ฟังก์ชัน arima ใน R แต่จะให้ค่าประมาณเดียวกับการถดถอยของ OLS ลองใช้ดูตอนนี้ ที่รุ่น MA 1 ขณะนี้รูปแบบของ MA แตกต่างจากรุ่น AR มาก MA คือค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักของความผิดพลาดของช่วงเวลาที่ผ่านมาโดยที่ AR ใช้ค่าข้อมูลที่เป็นจริงในช่วงก่อนหน้า MA 1 คือ pricet mu wt theta1 cdot w. Where mu เป็นค่าเฉลี่ยและน้ำหนักเป็นข้อผิดพลาด - ไม่ previoes ค่าของราคาเช่นเดียวกับในรูปแบบ AR ตอนนี้อนิจจังเราสามารถ t ประมาณพารามิเตอร์โดยสิ่งที่เป็นง่ายๆเป็น OLS ฉันจะไม่ ครอบคลุมวิธีการที่นี่ แต่ฟังก์ชัน arima arima ใช้ likihood สูงสุดให้ try. Hope นี้จะช่วยให้ 2 คำถามเกี่ยวกับ MA 1 คุณบอกว่าส่วนที่เหลือคือ 1 0023 สำหรับงวดที่สองนั่นคือความเข้าใจของฉันเกี่ยวกับส่วนที่เหลือนั่นคือความแตกต่างระหว่างค่าที่คาดการณ์และค่าที่สังเกตได้ แต่คุณบอกว่าค่าที่คาดการณ์ไว้สำหรับงวดที่ 2 คือ คำนวณโดยใช้ส่วนที่เหลือสำหรับช่วงเวลา 2 เป็นสิทธิที่ Isn t ค่าที่คาดการณ์ไว้สำหรับรอบระยะเวลา 2 เพียงแค่ 0 5423 0 4 9977 จะ TE 17 ส. ค. 17 15 ที่ 11 24 ขั้นตอนการประมวลผลข้อผิดพลาดในการเคลื่อนที่แบบเฉียบพลันข้อผิดพลาด ARMA และอื่น ๆ โมเดลที่เกี่ยวข้องกับการล่าช้าของข้อผิดพลาดสามารถประมาณโดยใช้งบ FIT และจำลองหรือคาดการณ์โดยใช้งบ SOLVE แบบ ARMA สำหรับกระบวนการข้อผิดพลาดมักใช้สำหรับโมเดลที่มีส่วนที่เหลือ autocorrelated แมโคร AR สามารถใช้เพื่อระบุโมเดลที่มีกระบวนการข้อผิดพลาดแบบอัตโนมัติ มาโครแมกกาซีนสามารถใช้เพื่อระบุโมเดลที่มีขบวนการเกิดข้อผิดพลาดในการเคลื่อนที่โดยเฉลี่ยข้อผิดพลาดในการทำงานแบบอัตโนมัติมีข้อผิดพลาดในการตอบสนองอัตโนมัติขั้นแรก AR 1 มีรูปแบบ กระบวนการข้อผิดพลาดของ AR 2 มีรูปแบบเป็นต้นและสำหรับกระบวนการที่มีลำดับขั้นสูงโปรดทราบว่า s มีความเป็นอิสระและมีการแจกจ่ายแบบเดียวกันและมีค่าที่คาดว่าจะเท่ากับ 0. ตัวอย่างของรูปแบบที่มีส่วนประกอบ AR 2 คือเป็นต้นเป็นต้น ตัวอย่างเช่นคุณสามารถเขียนแบบจำลองการถดถอยเชิงเส้นแบบง่ายๆโดยมีข้อผิดพลาดในการเคลื่อนที่เฉลี่ยของ MA2 เนื่องจาก MA1 และ MA2 เป็นค่าเฉลี่ยที่เคลื่อนที่ได้หมายเหตุว่า RESID Y ถูกกำหนดโดย PROC MODEL ตามที่ระบุไว้โดยอัตโนมัติ RESID Y เป็นค่าลบของฟังก์ชัน ZLAG ต้องถูกใช้สำหรับ MA models เพื่อตัดทอนการซ้ำซ้อนของ lags เพื่อให้มั่นใจว่าข้อผิดพลาดที่ lagged เริ่มต้นที่ศูนย์ในช่วง laging priming และไม่เผยแพร่ค่าที่หายไปเมื่อตัวแปร lag-priming period เป็น หายไปและจะช่วยให้มั่นใจว่าข้อผิดพลาดในอนาคตเป็นศูนย์แทนที่จะหายไประหว่างการจำลองหรือการคาดการณ์สำหรับรายละเอียดเกี่ยวกับฟังก์ชันล่าช้าให้ดูที่ส่วน Lag Logic แบบจำลองนี้เขียนโดยใช้มาโครแม็กมีดังต่อไปนี้รูปแบบทั่วไปสำหรับ ARMA Models. The ทั่วไป ARMA p, q มีรูปแบบต่อไปนี้ ARMA p, q model สามารถระบุได้ดังต่อไปนี้ที่ AR i และ MA j แสดงค่า autoregressive และ moving average สำหรับ lags ต่างๆคุณสามารถใช้ชื่อใด ๆ ที่คุณต้องการสำหรับตัวแปรเหล่านี้และมี มีหลายวิธีที่เทียบเท่ากันที่สามารถเขียนข้อมูลได้นอกจากนี้กระบวนการ ARMA สามารถประมาณด้วย PROC MODEL ตัวอย่างเช่นกระบวนการ AR 1 ตัวแปรสองตัวแปรสำหรับข้อผิดพลาดของตัวแปรภายในสองตัว Y1 และ Y2 สามารถระบุได้ดังต่อไปนี้ปัญหาความแปรปรวน ถ้าค่าประมาณของพารามิเตอร์ไม่อยู่ในช่วงที่เหมาะสมค่าของค่าคงที่ของค่าเฉลี่ยของสมการที่เคลื่อนที่จะเพิ่มขึ้นอย่างมากค่าที่เหลือที่คำนวณได้สำหรับการสังเกตในภายหลังอาจมีขนาดใหญ่มากหรืออาจล้นได้สิ่งนี้อาจเกิดขึ้นได้เนื่องจาก ใช้ค่าเริ่มต้นที่ไม่เหมาะสมหรือเนื่องจากการทำซ้ำได้ย้ายออกไปจากค่าที่สมเหตุสมผลควรเลือกใช้ค่าเริ่มต้นสำหรับพารามิเตอร์ ARMA ค่าเริ่มต้น 0 001 สำหรับ พารามิเตอร์ ARMA มักจะทำงานถ้ารูปแบบที่เหมาะกับข้อมูลที่ดีและปัญหาเป็นอย่างดีโปรดทราบว่าแบบจำลอง MA สามารถมักจะประมาณโดยรูปแบบ AR สูงเพื่อและในทางกลับกันซึ่งจะส่งผลให้ collinearity สูงในรูปแบบ ARMA ผสม, ซึ่งอาจทำให้เกิดความไม่สมเหตุสมผลร้ายแรงในการคำนวณและความไม่มีเสถียรภาพของการประมาณค่าพารามิเตอร์ถ้าคุณมีปัญหาการลู่เข้าในขณะที่ประเมินแบบจำลองด้วยกระบวนการข้อผิดพลาด ARMA ให้ลองประมาณในขั้นตอนก่อนอื่นให้ใช้คำสั่ง FIT เพื่อประมาณค่าพารามิเตอร์โครงสร้างเท่านั้น ด้วยพารามิเตอร์ ARMA ที่จัดไว้ให้เป็นศูนย์หรือเป็นค่าประมาณที่เหมาะสมก่อนหน้านี้ถ้ามีต่อไปให้ใช้คำสั่ง FIT อื่นเพื่อประมาณพารามิเตอร์ ARMA เท่านั้นโดยใช้ค่าพารามิเตอร์โครงสร้างจากการรันครั้งแรกเนื่องจากค่าของพารามิเตอร์โครงสร้างมีแนวโน้มใกล้เคียงกับค่าพารามิเตอร์ของ ARMA การประมาณขั้นสุดท้ายประมาณการพารามิเตอร์ของ ARMA อาจมาบรรจบกันสุดท้ายใช้คำสั่ง FIT อื่นเพื่อสร้างการประมาณค่าพารามิเตอร์ทั้งหมดพร้อมกันตั้งแต่ initia l ค่าพารามิเตอร์มีแนวโน้มที่จะใกล้เคียงกับการประมาณค่าร่วมขั้นสุดท้ายของพวกเขาแล้วการประมาณการควรจะรวมตัวกันอย่างรวดเร็วหากรูปแบบเหมาะสมกับข้อมูลเงื่อนไขการเริ่มต้นของ Initialize เงื่อนไขข้อผิดพลาดเบื้องต้นของข้อผิดพลาดของ AR p models สามารถจำลองได้ ในวิธีที่ต่างกันวิธีการเริ่มต้นข้อผิดพลาด autoregressive ที่สนับสนุนโดย SAS ETS ขั้นตอนต่อไปนี้เป็นขั้นตอนน้อยที่สุดขั้นตอนต่อไปของ ARIMA และ MODEL ขั้นต่ำขั้นต่ำสุดขั้นต่ำ AUTOREG, ARIMA และ MODEL ขั้นตอนความถูกต้องสูงสุด AUTOREG, ARIMA และ MODEL procedure. Yule-Walker AUTOREG ขั้นตอนการ AUTOREG สำหรับคำอธิบายและการอภิปรายเกี่ยวกับประโยชน์ของวิธีการเริ่มต้น AR p ต่างๆการเริ่มต้น CLS, ULS, ML และ HL สามารถดำเนินการได้โดย PROC MODEL สำหรับข้อผิดพลาด AR 1 การเริ่มต้นใช้งานเหล่านี้สามารถทำได้ตามที่แสดงในตารางที่ 18 2 วิธีการเหล่านี้เทียบเท่ากับตัวอย่างขนาดใหญ่ตารางที่ 18 2 Initializations Performed โดย PROC MODEL AR 1 ERRORS ความล่าช้าในการเริ่มต้นของข้อผิดพลาดของ MA q models ยังสามารถจำลองได้ด้วยวิธีต่าง ๆ กระบวนงานเริ่มต้นของข้อผิดพลาดที่เกิดขึ้นตามค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ดังต่อไปนี้ได้รับการสนับสนุนโดย ARIMA และ MODEL procedure. unconditional อย่างน้อย squares. conditional อย่างน้อย สี่เหลี่ยมวิธีเงื่อนไขน้อยที่สุดของการประมาณข้อผิดพลาดเฉลี่ยเคลื่อนที่ไม่เหมาะสมเพราะไม่สนใจปัญหาเริ่มต้นซึ่งจะช่วยลดประสิทธิภาพของการประมาณการถึงแม้ว่าพวกเขาจะยังคงเป็นกลางส่วนที่เหลือล้าหลังขยายก่อนการเริ่มต้นของข้อมูล, จะถือว่าเป็น 0 ค่าที่คาดว่าจะไม่มีเงื่อนไขของพวกเขาข้อแนะนำนี้แสดงให้เห็นถึงความแตกต่างระหว่างส่วนที่เหลือเหล่านี้และเศษที่เหลือน้อยที่สุดสำหรับความแปรปรวนร่วมค่าเฉลี่ยของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ซึ่งแตกต่างจากโมเดลอัตถิภาวนิยมยังคงอยู่ผ่านชุดข้อมูลโดยปกติความแตกต่างนี้จะลู่เข้าสู่ 0, แต่สำหรับกระบวนการเคลื่อนที่โดยเฉลี่ยที่ไม่สามารถพลิกกลับได้คอนเวอร์เจ้นค่อนข้างช้าในการลดปัญหานี้คุณควรมีข้อมูลมากมาย nd การประมาณค่าเฉลี่ยของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ควรอยู่ในช่วง invertible ปัญหานี้สามารถแก้ไขได้ด้วยค่าใช้จ่ายในการเขียนโปรแกรมที่มีความซับซ้อนมากขึ้นไม่มีข้อจำกัดความละเอียดน้อยที่สุดสำหรับกระบวนการ MA 1 สามารถระบุได้โดยระบุรูปแบบดังนี้ - ค่าเฉลี่ยความผิดพลาดอาจเป็นเรื่องยากที่จะประมาณค่าคุณควรพิจารณาการประมาณค่า AR p ให้เป็นค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่กระบวนการเฉลี่ยโดยเฉลี่ยสามารถคำนวณโดยใช้กระบวนการอัตโนมัติหากข้อมูลไม่ได้รับการปรับให้เรียบหรือแตกต่างกัน AR Macro อาร์เรย์ SAS SAS สร้างคำสั่งการเขียนโปรแกรมสำหรับ PROC MODEL สำหรับโมเดลอัตถิภาวนิยมแมโคร AR เป็นส่วนหนึ่งของซอฟต์แวร์ SAS ETS และไม่มีตัวเลือกพิเศษใด ๆ ที่จำเป็นต้องตั้งค่าให้ใช้มาโครขั้นตอน autoregressive สามารถใช้กับข้อผิดพลาดของสมการโครงสร้างหรือกับ endogenous ชุดตัวเองแมโครอาร์คันซอสามารถใช้สำหรับประเภทดังต่อไปนี้ autoregression. unrestricted เวกเตอร์ autoregression. contricted vector autoregression. Univariat e Autoregression เมื่อต้องการสร้างแบบจำลองคำผิดพลาดของสมการเป็นกระบวนการอัตถิภาวนิยมใช้คำสั่งต่อไปนี้หลังจากสมการตัวอย่างสมมติว่า Y เป็นฟังก์ชันเชิงเส้นของ X1, X2 และข้อผิดพลาด AR 2 คุณจะเขียนแบบจำลองนี้เป็น ต่อไปนี้การเรียก AR ต้องมาหลังจากสมการทั้งหมดที่ใช้กับกระบวนการนี้คำร้องขอมาโครก่อนหน้านี้ AR y, 2 จะแสดงคำสั่งที่แสดงในผลลัพธ์ของ LIST ในรูปที่ 18 58. รูปที่ 18 58 LIST Option Output for a AR 2 Model. The ตัวแปร PRED prefixed เป็นตัวแปรของโปรแกรมชั่วคราวที่ใช้เพื่อให้ความล่าช้าของส่วนที่เหลือเป็นส่วนที่เหลือที่ถูกต้องและไม่ใช่นิยามใหม่โดยสมการนี้โปรดทราบว่านี่เทียบเท่ากับคำสั่งที่เขียนไว้อย่างชัดเจนในส่วน General Form for ARMA Models นอกจากนี้คุณยังสามารถ จำกัด พารามิเตอร์ autoregressive ให้เป็นศูนย์ที่การเลือกล่าช้าได้ตัวอย่างเช่นถ้าคุณต้องการพารามิเตอร์ autoregressive ที่ lags 1, 12 และ 13 คุณสามารถใช้คำสั่งต่อไปนี้ได้งบเหล่านี้สร้างผลลัพธ์ที่แสดงใน รูปที่ 18 59.Figure 18 59 LIST Option Output สำหรับ AR Model ที่มีความล่าช้าที่ 1, 12 และ 13 MODEL Procedure. Listing ของ Compiled Program Code. Statement เป็น Parsed. PRED yab x1 c x2.RESID y PRED y - ACTUAL y. ERROR y PRED y - y. OLDPRED y PRED y yl1 ZLAG1 y - perdy yl12 ZLAG12 y - perdy yl13 ZLAG13 y - PREDy. RESID y PRED y - ACTUAL y. ERROR y PRED y - y มีตัวแปรในเงื่อนไข น้อยที่สุดวิธีการขึ้นอยู่กับว่าข้อสังเกตที่จุดเริ่มต้นของซีรีส์ใช้เพื่ออุ่นเครื่องกระบวนการ AR โดยดีฟอลต์วิธีอาร์เรย์น้อยสุดแบบอาร์เรย์ใช้ข้อสังเกตทั้งหมดและสันนิษฐานว่าศูนย์เป็นค่าเริ่มต้นของข้อกำหนด autoregressive โดยใช้ตัวเลือก M คุณสามารถขอให้ AR ใช้วิธี ULS ต่ำสุดที่ไม่มีเงื่อนไขหรือวิธี ML ที่มีความเป็นไปได้สูงสุดแทนตัวอย่างเช่นการวิเคราะห์วิธีการเหล่านี้มีอยู่ในส่วน AR Initial Conditions โดยการใช้ตัวเลือก M CLS n คุณสามารถขอให้ n การสังเกตจะใช้ในการคำนวณค่าประมาณของ autoregressiv เริ่มต้น e lags ในกรณีนี้การวิเคราะห์จะเริ่มต้นด้วยการสังเกต n 1 ตัวอย่างเช่นคุณสามารถใช้มาโคร AR เพื่อใช้โมเดลอัตถิภาวนากับตัวแปรภายนอกได้แทนที่จะใช้คำจำกัดความข้อผิดพลาดโดยใช้ตัวเลือก TYPE V ตัวอย่างเช่นถ้าคุณ ต้องการเพิ่มห้าลาก่อนที่ผ่านมาของ Y ไปยังสมการในตัวอย่างก่อนหน้านี้คุณสามารถใช้ AR เพื่อสร้างพารามิเตอร์และล่าช้าโดยใช้คำสั่งต่อไปนี้ข้อความก่อนหน้านี้สร้างผลลัพธ์ที่แสดงในรูปภาพ 18 60. รูปที่ 18 60 ตัวเลือกรายการ เอาท์พุทสำหรับแบบจำลอง AR ของ Y รุ่นนี้ทำนาย Y เป็นชุดค่าผสมเชิงเส้นของ X1, X2 การสกัดกั้นและค่าของ Y ในช่วงห้าสมัยที่ผ่านมา Unlimited Inverse Vector เพื่อสร้างแบบจำลองข้อผิดพลาดของชุดสมการ เป็นกระบวนการอัตลักษณ์แบบเวคเตอร์ใช้รูปแบบอาร์เรย์ AR ต่อไปนี้หลังจากสมการค่า processname คือชื่อที่คุณใส่สำหรับ AR เพื่อใช้ในการกำหนดชื่อสำหรับพารามิเตอร์ autoregressive คุณสามารถใช้อาร์เรย์ AR เพื่อประมวลผลหลาย ๆ กระบวนการ ARสำหรับชุดสมการที่แตกต่างกันโดยใช้ชื่อกระบวนการที่แตกต่างกันสำหรับแต่ละชุดชื่อกระบวนการทำให้มั่นใจได้ว่าชื่อตัวแปรที่ใช้มีค่าไม่ซ้ำกันใช้ค่าชื่อกระบวนการสั้น ๆ สำหรับกระบวนการนี้ถ้าค่าประมาณพารามิเตอร์ถูกเขียนลงในชุดข้อมูลเอาต์พุตอาร์กิวเมนต์ AR พยายามสร้าง ชื่อพารามิเตอร์น้อยกว่าหรือเท่ากับแปดอักขระ แต่ถูก จำกัด ด้วยความยาวของ processname ซึ่งใช้เป็นคำนำหน้าสำหรับชื่อพารามิเตอร์ AR ค่า variablelist คือรายการตัวแปรภายนอกสำหรับสมการตัวอย่างสมมติว่าข้อผิดพลาด สำหรับสมการ Y1, Y2 และ Y3 ถูกสร้างขึ้นโดยกระบวนการอัตถิภาพอัตโนมัติลำดับที่สองคุณสามารถใช้คำสั่งต่อไปนี้ซึ่งสร้างส่วนต่อไปนี้สำหรับ Y1 และรหัสที่คล้ายกันสำหรับ Y2 และ Y3.Only เงื่อนไขน้อยสี่เหลี่ยม M CLS หรือ M CLS n สามารถใช้รูปแบบเวกเตอร์ได้นอกจากนี้คุณยังสามารถใช้รูปแบบเดียวกันกับข้อ จำกัด ที่ว่าค่าสัมประสิทธิ์เมตริกซ์เป็น 0 ที่ลิกที่เลือกตัวอย่างเช่นข้อความต่อไปนี้ใช้ลำดับที่สาม หรือประมวลผลสมการข้อผิดพลาดกับค่าสัมประสิทธิ์ทั้งหมดที่ความล่าช้า 2 จำกัด ไว้ที่ 0 และมีค่าสัมประสิทธิ์ที่ lags 1 และ 3 unrestricted คุณสามารถจำลองสามชุด Y1 Y3 เป็นกระบวนการ autoregressive เวกเตอร์ในตัวแปรแทนในข้อผิดพลาดโดยใช้ ตัวเลือก TYPE V ถ้าคุณต้องการสร้างโมเดล Y1 Y3 เป็นฟังก์ชันของค่าที่ผ่านมาของ Y1 Y3 และบางตัวแปรภายนอกหรือค่าคงที่คุณสามารถใช้ AR เพื่อสร้างคำสั่งสำหรับเงื่อนไขล่าช้าเขียนสมการสำหรับแต่ละตัวแปรสำหรับส่วนที่ไม่มีการกระจายตัว รูปแบบแล้วเรียกอาร์คันซอกับตัวเลือก TYPE V ตัวอย่างเช่นส่วนที่ไม่เป็นไปตามแนวตั้งของแบบจำลองสามารถเป็นฟังก์ชันของตัวแปรภายนอกหรือสามารถตัดค่าพารามิเตอร์ถ้าไม่มีองค์ประกอบภายนอกแบบจำลองการโต้วาทีแบบเวกเตอร์รวมทั้งไม่มีการสกัดกั้น จากนั้นกำหนดค่าเป็นศูนย์ให้กับตัวแปรแต่ละตัวต้องมีการกำหนดให้กับแต่ละตัวแปรก่อนที่จะถูกเรียกใช้ AR ตัวอย่างนี้ทำเป็นเวกเตอร์ Y Y1 Y2 Y3 เป็นฟังก์ชันเชิงเส้นของค่าใน p สองช่วงเวลาและรูปแบบข้อผิดพลาดของสัญญาณรบกวนสีขาวรูปแบบมีพารามิเตอร์ 18 3 3 3 3 ข้อผิดพลาดของ AR Macro มีสองกรณีของไวยากรณ์ของอาร์กิวเมนต์ AR เมื่อข้อ จำกัด ในกระบวนการเวกเตอร์ AR ไม่จำเป็นต้องใช้รูปแบบของ แมโคร AR มีรูปแบบทั่วไประบุคำนำหน้าสำหรับ AR เพื่อใช้ในการสร้างชื่อของตัวแปรที่จำเป็นในการกำหนดกระบวนการ AR หาก endolist ไม่ได้ระบุรายการ endogenous เริ่มต้นเพื่อชื่อซึ่งจะต้องเป็นชื่อของสมการที่ มีข้อผิดพลาด AR ที่จะใช้ค่าชื่อไม่เกิน 32 ตัวอักษรลำดับของกระบวนการ AR ระบุรายชื่อสมการที่จะใช้กระบวนการ AR ถ้ามีมากกว่าหนึ่งชื่อกระบวนการเวกเตอร์ที่ไม่ จำกัด คือ สร้างขึ้นด้วยโครงสร้างที่เหลืออยู่ของสมการทั้งหมดที่รวมอยู่ใน regressors ในแต่ละสมการหากไม่ได้ระบุค่าเริ่มต้น endolist เพื่อระบุระบุรายการล่าช้าที่จะเพิ่ม AR เงื่อนไขสัมประสิทธิ์ของข้อตกลงที่ล่าช้าไม่อยู่ในรายการ ถูกตั้งค่าเป็น 0 ทั้งหมดที่ระบุไว้ล่าช้าต้องน้อยกว่าหรือเท่ากับ nlag และต้องไม่มีรายการที่ซ้ำกันหากไม่ได้ระบุไว้ laglist ค่าเริ่มต้นกับ lags ทั้งหมด 1 ถึง nlag. specifies วิธีการประมาณค่าที่จะใช้ค่าที่ถูกต้องของ M คือเงื่อนไข CLS การคำนวณ ULS และ ML ไม่ได้รับการสนับสนุนสำหรับรูปแบบ AR AR โดยระบุว่าอาร์กิวเมนต์ ARS เป็นค่าเริ่มต้นเฉพาะ M CLS ที่ได้รับอนุญาตเมื่อมีการระบุมากกว่าหนึ่งสมการ กระบวนการ AR จะถูกนำไปใช้กับตัวแปรภายในตัวเองแทนที่จะเป็นส่วนที่มีโครงสร้างของสมการเว้นวรรคอัตโนมัติคุณสามารถควบคุมพารามิเตอร์ที่จะรวมอยู่ในกระบวนการนี้ได้โดย จำกัด เพียง 0 พารามิเตอร์ที่คุณไม่ได้ระบุไว้ก่อนใช้ AR ด้วยตัวเลือก DEFER เพื่อประกาศรายการตัวแปรและกำหนดขนาดของกระบวนการจากนั้นใช้อาร์เรย์ AR เพิ่มเติมเพื่อสร้างคำสำหรับสมการที่เลือกด้วย varia ที่เลือก bles ที่ lags ที่เลือกเช่นสมการข้อผิดพลาดที่ผลิตมีดังนี้แบบจำลองนี้ระบุว่าข้อผิดพลาดสำหรับ Y1 ขึ้นอยู่กับข้อผิดพลาดของทั้ง Y1 และ Y2 แต่ไม่ Y3 ที่ lags 1 และ 2 และข้อผิดพลาดของ Y2 และ Y3 ขึ้นอยู่กับข้อผิดพลาดก่อนหน้านี้สำหรับตัวแปรทั้งสาม แต่เฉพาะที่ล่าช้า 1 AR Macro Syntax สำหรับ Vector แบบ จำกัด ที่ จำกัด การใช้ AR แบบอื่นสามารถใช้กำหนดการ จำกัด เวกเตอร์ AR โดยการเรียก AR หลายครั้งเพื่อระบุเงื่อนไข AR ที่ต่างกันและ lags for different equations. The first call has the general form. specifies a prefix for AR to use in constructing names of variables needed to define the vector AR process. specifies the order of the AR process. specifies the list of equations to which the AR process is to be applied. specifies that AR is not to generate the AR process but is to wait for further information specified in later AR calls for the same name value. The subsequent calls have the general form. is the same as in the first call. specifies the list of equations to which the specifications in this AR call are to be applied Only names specified in the endolist value of the first call for the name value can appear in the list of equations in eqlist. specifies the list of equations whose lagged structural residuals are to be included as regressors in the equations in eqlist Only names in the endolist of the first call for the name value can appear in varlist If not specified, varlist defaults to endolist. specifies the list of lags at which the AR terms are to be added The coefficients of the terms at lags not listed are set to 0 All of the listed lags must be less than or equal to the value of nlag and there must be no duplicates If not specified, laglist defaults to all lags 1 through nlag. The MA Macro. The SAS macro MA generates programming statements for PROC MODEL for moving-average models The MA macro is part of SAS ETS software, and no special options are needed to use the macro The moving-average error process can be applie d to the structural equation errors The syntax of the MA macro is the same as the AR macro except there is no TYPE argument. When you are using the MA and AR macros combined, the MA macro must follow the AR macro The following SAS IML statements produce an ARMA 1, 1 3 error process and save it in the data set MADAT2.The following PROC MODEL statements are used to estimate the parameters of this model by using maximum likelihood error structure. The estimates of the parameters produced by this run are shown in Figure 18 61.Figure 18 61 Estimates from an ARMA 1, 1 3 Process. There are two cases of the syntax for the MA macro When restrictions on a vector MA process are not needed, the syntax of the MA macro has the general form. specifies a prefix for MA to use in constructing names of variables needed to define the MA process and is the default endolist. is the order of the MA process. specifies the equations to which the MA process is to be applied If more than one name is given, CLS estimat ion is used for the vector process. specifies the lags at which the MA terms are to be added All of the listed lags must be less than or equal to nlag and there must be no duplicates If not specified, the laglist defaults to all lags 1 through nlag. specifies the estimation method to implement Valid values of M are CLS conditional least squares estimates , ULS unconditional least squares estimates , and ML maximum likelihood estimates M CLS is the default Only M CLS is allowed when more than one equation is specified in the endolist. MA Macro Syntax for Restricted Vector Moving-Average. An alternative use of MA is allowed to impose restrictions on a vector MA process by calling MA several times to specify different MA terms and lags for different equations. The first call has the general form. specifies a prefix for MA to use in constructing names of variables needed to define the vector MA process. specifies the order of the MA process. specifies the list of equations to which the MA process is to be applied. specifies that MA is not to generate the MA process but is to wait for further information specified in later MA calls for the same name value. The subsequent calls have the general form. is the same as in the first call. specifies the list of equations to which the specifications in this MA call are to be applied. specifies the list of equations whose lagged structural residuals are to be included as regressors in the equations in eqlist. specifies the list of lags at which the MA terms are to be added.